CIRCUNFERENCIA, CÍRCULO Y ESFERA.

Procesos de desarrollo de aprendizaje (P.D.A.):

• Determina la medida de ángulos inscritos y centrales, así como de arcos de circunferencia.

• Explora las intersecciones entre círculos y figuras al calcular perímetros y áreas.

Materiales: juego de geometría, colores, 5 hojas blancas.

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Para iniciar este contenido recordemos que:

Circunferencia

• Es una línea curva cerrada 
• Todos sus puntos están a la misma distancia del centro 
• La distancia entre un punto de la circunferencia y el centro se llama radio 
• La fórmula para calcular la circunferencia es "circunferencia = pi multiplicado por diámetro" 

Círculo

• Es la superficie plana que encierra la circunferencia
• Se calcula su perímetro con la fórmula "perímetro = pi por diámetro" 
• Se calcula su área con la fórmula "área = pi por radio al cuadrado" 

Esfera

• La circunferencia de una esfera se calcula con la misma fórmula que la del círculo, es decir, "2πr unidades".
• La principal diferencia entre un círculo y una esfera es que el círculo es 2D, mientras que la esfera es 3D.

Ejercicio 1: Investiga lo siguiente:

1. Circunferencia
2. Círculo
3. Ángulo
4. Ángulo central
5. Ángulo inscrito
6. Arco de circunferencia
7. Radio
8. Diámetro
9. Longitud
10. Cuerda
11. Arco
12. Secante 
13. Tangente
14. Sector

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Observa el siguiente vídeo:

Ejercicio 2: Utiliza tu compás, transportador y regla.

Traza en tu cuaderno  tres circunferencias y enumeralas: en la circunferencia 1 traza un ángulo inscrito de 35°, en la circunferencia 2 un ángulo central de 117° y en la circunferencia 3 traza un ángulo central e inscrito donde el angulo central medirá 75°.

NOTA: UTILIZA TU CREATIVIDAD COLOREANDO LAS SEMIRECTAS O ÁNGULOS.

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INSTRUCCIONES: En una hoja blanca dibuja y colorea las partes de un círculo como se

muestra en la figura A1

                                        A1

Observa y realiza apuntes del contenido del video:

Práctica:Traza en tu cuaderno el tipo de ángulos mencionados en el vídeo, escribe el nombre del ángulo y una breve desprción (una circunferencia por cada ángulo trazado). Utiliza tu compás, transportador y regla.

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El perímetro y área del círculo.

Observa el siguiente círculo y escribe dentro del paréntesis la letra que corresponda a cada uno de sus elementos.

El perímetro

Situación-problema 1

Se recortaron tres círculos con diámetros diferentes, colocaron una cuerda sobre cada circunferencia, midieron la longitud de las cuerdas, y los datos obtenidos se registraron en la siguiente tabla.

El área del círculo

¿Cuál es el área del círculo?

Para determinar el área del círculo realiza una estimación razonable, con ayuda de la cuadrícula, contando los cuadrados que tomarás como unidad de medida.

La relación que hay entre el círculo y el cuadrado es que el radio del círculo y el lado del cuadrado miden 5 unidades.

Para ello, cuenta 64 cuadrados completos. Luego considera los cuadrados que son cortados por el círculo, y realiza “compensaciones” entre ellos.

En el círculo, al perímetro se le llama circunferencia y el área es la superficie dentro de la circunferencia.